Question

1．若直角三角形的两条直角边长为a、b，斜边长为c，斜边上的高为h，则下列关系正确的是（　　）

• A． a²+b²=2h²
• B． $\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}$=$\frac{1}{h^2}$
• C． $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$=$\frac{1}{h}$
• D． ab=h²

Answer 1

分析 由勾股定理推出a、b、h之间的关系即可解答．

解答 解：由a²+b²=c²，ab=ch，
推出c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$，
所以$\frac{{a}^{2}{b}^{2}}{{a}^{2}+{b}^{2}}$=h²，
所以$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{{b}^{2}}$=$\frac{1}{{h}^{2}}$．
故选B．

点评 本题考查了利用勾股定理，灵活运用三边关系得到a、b、h之间的关系是解题的关键．