Question

16．下列说法中正确的是（　　）

• A． 若式子$\sqrt{x-1}$有意义，则x＞1
• B． 已知a，b，c，d都是正实数，且$\frac{a}{b}$＜$\frac{c}{d}$，则$\frac{b}{a+b}$＜$\frac{d}{c+d}$
• C． 解分式方程$\frac{x}{x-3}$=2+$\frac{3}{x-3}$的结果是原方程无解．
• D． 在反比例函数y=$\frac{k-2}{x}$中，若x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是k＞2

Answer 1

分析 A、根据负数没有平方根求出x的范围即可做出判断；
B、利用不等式的性质判断即可；
C、求出分式方程的解即可做出判断；
D、利用反比例函数的性质判断即可．

解答 解：A、若式子$\sqrt{x-1}$有意义，则x-1≥0，即x≥0，本选项错误；
B、已知a，b，c，d都是正实数，且$\frac{a}{b}$＜$\frac{c}{d}$，则$\frac{b}{a+b}$不一定小于$\frac{d}{c+d}$，本选项错误；
C、解分式方程$\frac{x}{x-3}$=2+$\frac{3}{x-3}$，
去分母得：x=2x-6+3，
解得：x=3，
经检验x=3是增根，分式方程无解，本选项正确；
D、在反比例函数y=$\frac{k-2}{x}$中，若x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是k＜2，本选项错误，
故选C

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．