Question

14．解不等式：|2x+1|＞|x-2|

Answer 1

分析 根据x值的不同分情况进行绝对值的化简，然后解不等式．

解答 解：当x＜-$\frac{1}{2}$时，不等式可化为：
-2x-1＞2-x，
解得：x＜-3，
x＜-3；
当-$\frac{1}{2}$≤x≤2时，不等式可化为：
2x+1＞2-x，
解得：x＞$\frac{1}{3}$，
∴$\frac{1}{3}$＜x≤2；
当x＞2时，不等式可化为：
2x+1＞x-2，
解得：x＞-3，
∴x＞2．
综上所述，不等式的解集为x＜-3或x＞$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了不等式的解法和绝对值的化简，解答本题的关键是根据x值的不同分情况进行绝对值的化简．