Question

如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是BC的中点，AC=6cm，BD=8cm，则OE的长为（　　）

• A、10cm
• B、5cm
• C、2.5cm
• D、3cm

Answer 1

考点：菱形的性质,勾股定理

专题：

分析：由菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，根据菱形的性质，可求得AC⊥BD，OB=

1

2

BD=4cm，OC=

1

2

AC=3cm，然后由勾股定理求得BC的长，又由E是BC的中点，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，即可求得OE的长．

解答：解：∵菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，
∴AC⊥BD，OB=

1

2

BD=4cm，OC=

1

2

AC=3cm，
∴BC=

OC2+OB2

=5cm，
∵E是BC的中点，
∴OE=

1

2

BC=2.5cm．
故选C．

点评：此题考查了菱形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．