Question

已知∠AOB=

1

3

∠BOD，OC平分∠BOD，∠AOC=5°，则∠BOD=

 

．

Answer 1

考点：角平分线的定义

专题：

分析：设∠AOB=x，则∠BOD=3x，∠BOC=∠COD=

3

2

x，根据题意列出方程，解方程即可．

解答：解：设∠AOB=x，
∵∠AOB=

1

3

∠BOD，OC平分∠BOD，
∴∠BOD=3x，∠BOC=∠COD=

3

2

x，
∵∠AOC=x+

3

2

x=5°，
解得：x=2°，∠BOD=3×2°=6°；
故答案为：6°．

点评：本题考查了角平分线的定义；设出未知数，弄清各个角之间的数量关系列出方程是解题的关键．