Question

已知关于x的不等式组

2a+3x＞0 3a-2x≥0

恰有3个整数解，则a的取值范围是（　　）

• A、

  2

  3

  ≤a≤

  3

  2

• B、

  4

  3

  ≤a≤

  3

  2

• C、

  4

  3

  ＜a≤

  3

  2

• D、

  4

  3

  ≤a＜

  3

  2

Answer 1

分析：先求出不等式组的解集（含字母a），因为不等式组有3个整数解，可逆推出a的值．

解答：解：由于不等式组有解，则-

2a

3

＜x≤

3a

2

，必定有整数解0，
∵|

3a

2

|＞|-

2a

3

|，
∴三个整数解不可能是-2，-1，0．
若三个整数解为-1，0，1，则不等式组无解；
若三个整数解为0，1，2，则

2≤ 3 2 a＜3 -1≤- 2 3 a＜0

；
解得

4

3

≤a≤

3

2

．
故选B．

点评：解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．