Question

（1）已知关于x的不等式组

5-2x≥-1 x-a＞0

无解，则a的取值范围是

 

；
（2）已知不等式3x-a≤0的正整数解恰是l，2，3，则a的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：（1）从数轴上看，原不等式组中两个不等式的解集无公共部分；
（2）由题意知不等式的解在3≤x＜4的范围内，再求得a的取值范围．

解答：解：（1）整理不等式组得

x≤3 x＞a

，
∵不等式组

5-2x≥-1 x-a＞0

无解，
∴a≥3；

（2）解不等式3x-a≤0得x≤

a

3

，
∵不等式3x-a≤0的正整数解恰是l，2，3，
∴3≤

a

3

＜4，9≤a＜12．

点评：本题考查了不等式组的整数解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．