Question

已知关于x的不等式组

x-a≥0 5-2x＞1

只有四个整数解，则实数a的取值范围是

-3＜a≤-2

．

Answer 1

分析：求出不等式组中两不等式的解集，根据不等式取解集的方法：同大取大；同小取小；大大小小无解；大小小大取中间的法则表示出不等式组的解集，由不等式组只有四个整数解，根据解集取出四个整数解，即可得出a的范围．

解答：解：

x-a≥0① 5-2x＞1②

，
由不等式①解得：x≥a；
由不等式②移项合并得：-2x＞-4，
解得：x＜2，
∴原不等式组的解集为a≤x＜2，
由不等式组只有四个整数解，即为1，0，-1，-2，
可得出实数a的范围为-3＜a≤-2．
故答案为：-3＜a≤-2．

点评：此题考查了一元一次不等式组的整数解，以及一元一次不等式组的解法，a的范围求出后应进行检验，特别注意范围中等号的取舍．