题目内容
如图，点C是 |
| AB |
|
| AB |
考点：圆心角、弧、弦的关系,角平分线的性质
专题：证明题
分析：先利用角平分线的性质定理得到OC平分∠AOB，则∠AOC=∠BOC，然后根据圆心角、弧、弦的关系即可得到结论．
解答：证明：连结OC，如图，
∵CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，CD=CE，
∴OC平分∠AOB，
∴∠AOC=∠BOC，
∴
=
，
即点C是
的中点．
∵CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，CD=CE，
∴OC平分∠AOB，
∴∠AOC=∠BOC，
∴
|
| AC |
|
| BC |
即点C是
|
| AB |
点评：本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．也考查了角平分线的性质．
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A、x＜
| ||
| B、x≠1的实数 | ||
C、
| ||
| D、以上都不对 |