Question

15．已知反比例函数y=$\frac{k-1}{x}$的图象位于第二、第四象限，那么关于x的一元二次方程x²+2x+k=0的根的情况是（　　）

• A． 方程有两个不想等的实数根
• B． 方程不一定有实数根
• C． 方程有两个相等的实数根
• D． 方程没有实数根

Answer 1

分析 首先根据反比例函数的性质求得k的取值范围，从而利用根的判别式确定方程的根的情况即可．

解答 解：∵反比例函数y=$\frac{k-1}{x}$的图象位于第二、第四象限，
∴k-1＜0，
解得：k＜1，
∴关于x的一元二次方程x²+2x+k=0中△=4-4k＞0，
∴方程有两个不相等的实数根，
故选A．

点评 本题考查了反比例函数的性质及根的判别式的知识，解题的关键是能够根据反比例函数的性质确定k的取值范围，难度不大．