题目内容

20．如图1，AD是三角形ABC的边BC上的高，且AD=8cm，BC=9cm，点E从点B出发，沿线段BC向终点C运动，其速度与时间的关系如图2所示，设点E运动时间为x（s），三角形ABE的面积为y（cm2）
（1）在点E沿BC向C点C运动的过程中，它的速度是3cm/s．用含x的代数式表示线段BE的长是3xcm，变量y与x之间的关系式为y=12x；
（2）当x=2时，y的值为12；当x每增加1s时，y的变化情况是：增加12cm2．

分析 （1）由图2知，E点的运动速度是3cm/s，BE的长为3x，根据三角形的面积公式即可得到结论；
（2）把x=12代入y=12x即可求得y，由解析式y=12x得到，当x每增加1s时，y增加12cm2．

解答 解：（1）由图2知，E点的运动速度没有发生变化，是3cm/s，BE的长为3x，三角形ABE的面积=$\frac{1}{2}$BE•AD=$\frac{1}{2}$×3x•8=12x，即y=12x（0≤x≤9），
故答案为：3，3x，y=12x（0≤x≤9）；
（2）当x=12时，y=12×2=24，由解析式y=12x得到，当x每增加1s时，y增加12cm2，
故答案为：24，增加12cm2．

点评 本题主要考查了动点问题的函数图象，涉及求函数解析式，求函数值问题，能读懂函数图象是解决问题的关键．

练习册系列答案
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16．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，若AB=13，AD=12，则BC的长为（　　）
A．5B．10C．20D．24
11．一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（9＜x＜26，单位：km）
第一次第二次第三次第四次
x$-\frac{1}{3}x$2x-33（4-2x）
（1）说出这辆出租车每次行驶的方向．
（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．
（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？
8．黄山农场水稻2014年平均每公顷产8000千克，2016年平均每公顷产9000千克，设水稻每公顷产量年平均增长率为x，那么（　　）
A．8000（1+x）2=9000B．9000（1+x）2=9000C．8000（1-x）2=9000D．9000（1-x）2=9000
15．某养鸡人，准备购买甲、乙两种小鸡苗红800只，甲种鸡苗每只2元，乙种鸡苗每只2.5元，据相关资料表明：在不出意外的情况下，这家、乙两种小鸡苗的成活率分别为92%和96%．
（1）若购买这批鸡苗共用了1740元，求甲、乙两种鸡苗各购买了多少只？
（2）若要想购买这批鸡苗的钱不超过1700元，应如何选购鸡苗？
（3）若要使这批鸡苗的成活率不低于94%，且购买鸡苗的总费用最低，应如何选购鸡苗？
5．点P（3，-4）到坐标原点的距离为5．
12．如图，△ABC中，AB=AC=12，AD⊥BC于点D，点E在AD上且DE=2AE，连接BE并延长交AC于点F，则线段AF长为（　　）
A．4B．3C．2.4D．2
9．方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+2y=2}\\{2x+3y=0}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=b}\end{array}\right.$，则关于x的不等式bx+3a≥0的非负整数解是0、1、2、3．
10．浙江省这几年开展污水共治，为了增加污水处理能力，某污水处理厂决定购进A型与B型污水处理设备若干台，下表是A，B型号污水处理设备的每台售价与每日污水处理量的相关数据．
型号每台售价（万元）每台每日污水处理量（吨）
A型18160
B型12150
（1）现共花费了180万元购买A型与B型污水处理设备，若要使每日的污水处理量增加1730吨，那么A，B型号需要分别购进多少台？
（2）在保持购买金额180万元不变的情况下，若要使购进A型台数不少于B型台数的一半，则如何分配购进A型与B型污水处理设备数量，使得增加的污水处理能力最大？此时增加的最大污水处理能力为多少？

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