Question

18．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示．化简：|a+c|-|a-b-c|-|b-a|+|b+c|．

Answer 1

分析 利用数轴表示数的方法得到a+c＜0，a-b-c＜0，b-a＞0，b+c＞0，再根据绝对值的意义去绝对值得到原式=-（a+c）+a-b-c-（b-a）+b+c，然后去括号后合并即可．

解答 解：有理数a、b、c在数轴上的位置可得a＜0＜c＜b，
所以原式=-（a+c）+a-b-c-（b-a）+b+c
=-a-c+a-b-c-b+a+b+c
=a-b-c．

点评 本题考查了整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．整式的加减实质上就是合并同类项．也考查了数轴和绝对值．