Question

商城销售A、B两种干洗机，A种每台进价15000元，售价比B种干洗机每台售价少25000元；B种干洗机每台进价比A每台售价高15000元，售价比A种每台进价高30000元．
（1）该商场为使A、B两种干洗机共100台，总利润不少于75万，且不超过76万，请你帮助该商场设计相应的进货方案；
（2）求出所需成本最低的进货方案．

Answer 1

考点：一元一次不等式组的应用

专题：

分析：（1）设进了A种x台，B种（100-x）台，根据A、B两种干洗机共100台，总利润不少于75万，且不超过76万，列出不等式，求出不等式的解集，再根据x是正整数，即可得出该商场设计相应的进货方案；
（2）根据（1）得出的方案和A、B两种干洗机的成本价，求出三种方案的成本，再进行比较即可得出答案．

解答：解：由题意可知，B中的售价为：15000+30000=45000=4.5（万元），
则A的售价为：45000-25000=20000=2（万元），
B中的进价为：20000+15000=35000=3.5（万元），
A的进价为1.5万元；
（1）设进了A种x台，B种（100-x）台，由题意得：
75≤（2-1.5）x+（4.5-3.5）（100-x）≤76，
即75≤100-0.5x≤76，
解得48≤x≤50，
∵x是正整数，
∴x=48、49、50．
有三种方案：
方案一：A种48台，B种52台；
方案二：A种49台，B种51台，
方案三：A种50台，B种50台．

（2）方案一的成本为：48×1.5+52×3.5=254（万元）；
方案二的成本为49×1.5+51×3.5=252（万元）；
方案三的成本为50×1.5+50×3.5=250（万元）；
则成本最低的进货方式为方案三．

点评：此题考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．