Question

已知，在△ABC中，∠C=90°，AB=10．
（1）若∠B=45°，求BC，AC；
（2）若∠A=60°，求BC，AC．

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：

分析：（1）利用锐角三角函数关系得出cos45°=

BC

AB

，进而求出BC即可，再求出AC的长；
（2）利用锐角三角函数关系得出cos60°=

AC

AB

，进而求出AC即可，再求出BC的长．

解答：解：（1）如图1，

∵∠C=90°，AB=10，∠B=45°
∴cos45°=

BC

AB

=

BC

10

=

2

2

，
∴BC=5

2

，
则AC=5

2

；

（2）如图2，

∵∠C=90°，AB=10，∠A=60°
∴cos60°=

AC

AB

=

AC

10

=

1

2

，
解得：AC=5，
则BC=AB•sin60°=5

3

．

点评：此题主要考查了锐角三角函数关系，正确选择锐角三角函数关系是解题关键．