Question

17．如图：已知CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠DGC=105°，∠BCG=75°，则∠1+∠2=180°．

Answer 1

分析 求出DC∥EF，求出∠1+∠BCD=180°，证DG∥BC，推出∠2=∠BCD，即可求出答案．

解答 解：∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴DC∥EF，
∴∠DCB=∠BEF，
∵∠DGC=105°，∠BCG=75°，
∴∠DGC+∠BCG=180°，
∴BC∥GD，
∴∠2=∠DCB，
∴∠2=∠BEF，
∵∠1+∠BEF=180°，
∴∠1+∠2=180°．
故答案为：180°．

点评 本题考查了平行线性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．