Question

12．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间t（时）变化的图象（全程）如图所示．有下列说法中正确的说法有（　　）
①起跑后1小时内，甲在乙的前面；
②第1小时甲跑了10千米，乙跑了8千米；
③乙的行程y与时间t的关系式为y=10t；
④第1.5小时，甲跑了12千米．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据0≤x≤1时的函数图象判断出①；根据x=1时的y值判断出②；利用乙图象过（1，10）可判断③；先求出甲在0.5h～1h的速度，再求出1.5h的行程即可判断④．

解答 解：①由图可知，0≤x≤1时，甲的函数图象在乙的上边，
所以，起跑后1小时内，甲在乙的前面，故此结论正确；
②t=1时，甲、乙都是y=10千米，第1小时两人都跑了10千米，故此结论错误；
③设乙的函数解析式为y=kt，
将（1，10）代入，得：k=10，
即乙的行程y与时间t的关系式为y=10t，故此结论正确；
④∵甲在0.5h～1h的速度为$\frac{10-8}{1-0.5}$=4（千米），
∴甲在第1.5小时，其行程为8+4×（1.5-0.5）=12千米，此结论正确；
故选：C．

点评 本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．