Question

如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tanα=，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，求小山岗的高AB（结果取整数：参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．

Answer 1

 

考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题． 

分析： 首先在直角三角形ABC中根据坡角的正切值用AB表示出BC，然后在直角三角形DBA中用BA表示出BD，根据BD与BC之间的关系列出方程求解即可．

解答： 解：∵在直角三角形ABC中，=tanα=，

∴BC=

∵在直角三角形ADB中，

∴=tan26.6°=0.50

即：BD=2AB

∵BD﹣BC=CD=200

∴2AB﹣AB=200

解得：AB=300米，

答：小山岗的高度为300米．

点评： 本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并求解．