Question

1．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=280°，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P的度数是50°．

Answer 1

分析 根据五边形的内角和等于540°，由∠A+∠B+∠E=300°，可求∠BCD+∠CDE的度数，再根据角平分线的定义可得∠PDC与∠PCD的角度和，进一步求得∠P的度数．

解答 解：∵五边形的内角和等于540°，∠A+∠B+∠E=280°，
∴∠BCD+∠CDE=540°-280°=260°，
∵∠BCD、∠CDE的平分线在五边形内相交于点O，
∴∠PDC+∠PCD=$\frac{1}{2}$（∠BCD+∠CDE）=130°，
∴∠P=180°-130°=50°．
故答案为：50°．

点评 本题主要考查了多边形的内角和公式，角平分线的定义，熟记公式是解题的关键．注意整体思想的运用．