Question

9．给出一依次排列的一组数1、-3、5、-7、9…请按规律写出第8个数为-15，第2011个数为4021．

Answer 1

分析 观察数据可知，这些数是奇数列，且奇数个数为正数，偶数个数为负数．

解答 解：第1个数为：（2×1-1）×（-1）²=1；
第2个数为：（2×2-1）×（-1）³=-3；
第3个数为：（2×3-1）×（-1）⁴=5；
依此类推…
第8个数为：（2×8-1）×（-1）⁹=-15；
第n个数为：（2n-1）×（-1）ⁿ⁺¹=（-1）ⁿ⁺¹（2n-1）
第2011个数为：（2×2011-1）×（-1）²⁰¹²=4021．
故应填-15和4021．

点评 此题考查数字的变化规律，通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．