如图.在Rt△OAB 中.∠OAB=90° .且点B的坐标为(4.2).画出△ OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA1B1 .并求点A旋转到点A1所经过的路线长. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在Rt△OAB 中，∠OAB=90° ，且点B的坐标为（4，2）。画出△ OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA₁B₁ ，并求点A旋转到点A1所经过的路线长（结果保留π ）。

解：如图：

点A旋转到点A₂所经过的路线长=

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如图，在Rt△OAB中，∠OBA=90°，且点B的坐标为（0，4）．
（1）写出点A的坐标；
（2）画出△OAB绕点O顺时针旋转90°后的△O₁A₁B₁；
（3）求出sin∠A₁OB₁的值．

如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（4，2），将△OAB绕点O逆时针旋转90°后得△

OA₁B₁．
（1）在图中作出△OA₁B₁并直接写出A₁，B₁的坐标；
（2）求点B旋转到点B₁所经过的路线长（结果保留π）．

如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（4，3）．
（1）在图中画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA₁B₁；
（2）求点B旋转到点B₁所经过的路线长．

如图，在Rt△OAB中，∠OBA=90°，OB=AB=4，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA₁B₁．
（1）线段OB₁的长是

，∠A₁OB的度数是

；
（2）连接BB₁，求证：四边形OBB₁A₁是平行四边形；
（3）求四边形OBB₁A₁的面积．

（2009•株洲）如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA₁B₁．
（1）线段OA₁的长是

，∠AOB₁的度数是

度；
（2）连接AA₁，求证：四边形OAA₁B₁是平行四边形；
（3）四边形OAA₁B₁的面积．