题目内容
如图，在Rt△OAB中，∠OBA=90°，且点B的坐标为（0，4）．（1）写出点A的坐标；
（2）画出△OAB绕点O顺时针旋转90°后的△O1A1B1；
（3）求出sin∠A1OB1的值．
分析：（1）从图上读出点A的坐标即可．
（2）让三角形的各顶点都绕点O顺时针旋转90°后得到对应点，顺次连接即可．
（3）利用解的正弦值，即对边÷斜边．
（2）让三角形的各顶点都绕点O顺时针旋转90°后得到对应点，顺次连接即可．
（3）利用解的正弦值，即对边÷斜边．
解答：解：（1）从图上读出点A的坐标（3，4）
（2）
（3）根据勾股定理得O1A1=
=5
∴sin∠A1OB1=
．
（2）
（3）根据勾股定理得O1A1=
| 16+9 |
∴sin∠A1OB1=
| 3 |
| 5 |
点评：本题综合考查了直角坐标系和勾股定理及旋转变换作图的性质．
练习册系列答案
相关题目
OA1B1．
如图，在Rt△OAB中，∠OBA=90°，OB=AB=4，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1．
（2009•株洲）如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1．