题目内容
20．先化简下式，再求值：$（1-\frac{2}{x+1}）×\frac{x+1}{{{x^2}-2x+1}}$，其中，$x=\sqrt{3}+1$．分析 首先计算括号里面的分式的减法，然后再计算括号外的乘法，把结果化简后，再代入x的值即可．
解答 解：原式=（$\frac{x+1}{x+1}$-$\frac{2}{x+1}$）•$\frac{x+1}{（x-1）^{2}}$=$\frac{x-1}{x+1}$•$\frac{x+1}{（x-1）^{2}}$=$\frac{1}{x-1}$，
当x=$\sqrt{3}+$1时，原式=$\frac{1}{\sqrt{3}+1-1}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
点评 此题主要考查了分式的化简求值，先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．
练习册系列答案
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11．对于反比例函数y=$\frac{{k}^{2}}{x}$（k≠0），下列说法不正确的是（ ）
| A． | 它的图象分布在第一、三象限 | B． | 点（k，k）在它的图象上 | ||
| C． | 它的图象关于原点对称 | D． | 在每个象限内y随x的增大而增大 |
8．某汽车销售公司计划销售A、B两种型号的汽车共80辆，该公司所筹资金不少于660万元，但不超过672万元，且所筹资金全部用于购进新车，设A型汽车购进x辆，该公司销售A、B两种汽车获得利润y（万元），两种汽车的成本和售价如表：
（1）该公司对这两种汽车进货有哪几种方案？
（2）列出y关于x的函数关系式，并通过函数的性质判断如何进货该公司获得利润最大？
（3）根据市场调查，每辆B型汽车售价不会改变，每辆A型汽车的售价将会提高a万元（a＞0），且所进的两种汽车可全部售出，该公司又将如何进货获得利润最大？（注：利润=售价-成本）
| A | B | |
| 成本（万元/辆） | 6 | 12 |
| 售价（万元/辆） | 9 | 16 |
（2）列出y关于x的函数关系式，并通过函数的性质判断如何进货该公司获得利润最大？
（3）根据市场调查，每辆B型汽车售价不会改变，每辆A型汽车的售价将会提高a万元（a＞0），且所进的两种汽车可全部售出，该公司又将如何进货获得利润最大？（注：利润=售价-成本）
如图，已知点E，F分别平行四边形ABCD是的边BC，AD上的点，点E是线段BC的中点，且AE=BE，CF=FD，tanB=$\frac{1}{2}$，若CD=4，求四边形AECF的周长．
