Question

【题目】在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得x分，答错或不答扣y分，下表记录了其中两个参赛者的得分情况：

参赛者	答对题数	答错或不答题数	得分
A	18	2	104
B	13	7	64

（1）求出x和y的值；

（2）若参赛者C的得分要超过80分，则他至少要答对多少道题？

Answer 1

【答案】（1）x的值为6，y的值为2；（2）若参赛者C的得分要超过80分，则他至少要答对16道题.

【解析】

（1）根据两位参赛者的得分情况建立一个二元一次方程组，求解即可得；

（2）设参赛者C答对z道题，则他答错或不答题数为，根据他的得分情况建立不等式，求解即可得.

（1）由题意得：

通过代入消元法解得：

答：x的值为6，y的值为2；

（2）设参赛者C答对z道题，则他答错或不答题数为

结合题（1）的结果可得：

解得：

由于z只能为正整数，所以z的最小值为16

答：若参赛者C的得分要超过80分，则他至少要答对16道题.