题目内容
9．下列各组数据中，可以作为直角三角形三边长的有（ ）①1，2，3；②12a，5a，13a（其中a为正数）；③12，22，32；④$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$．
| A． | 1组 | B． | 2组 | C． | 3组 | D． | 4组 |
分析 由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
解答 解：①、12+22≠32，故不是直角三角形；
②、（12a）2+（5a）2=（13a）2，故是直角三角形；
③、122+222≠322，故不是直角三角形；
④、（$\sqrt{3}$）2+（$\sqrt{2}$）2=（$\sqrt{5}$）2，故是直角三角形．
故选B．
点评 本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
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