Question

4．已知x=2012，y=2013，求代数式$\frac{x-y}{x}÷（x-\frac{2xy-{y}^{2}}{x}）$的值．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x、y的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{x-y}{x}$÷$\frac{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}{x}$
=$\frac{x-y}{x}$•$\frac{x}{（x-y）^{2}}$
=$\frac{1}{x-y}$．
当x=2012，y=2013是，原式=$\frac{1}{2012-2013}$=-1．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．