Question

求下列各式中x的值：
①9^x=3^x+1
②3^3x+1•5^3x+1=15^2x+4．

Answer 1

分析：①根据幂的乘方运算得出3^2x=3^x+1，进而求出x即可；
②根据积的乘方运算得出（3×5）^3x+1=15^2x+4，进而求出x即可．

解答：解：①9^x=3^x+1，
则3^2x=3^x+1，
则2x=x+1，
解得：x=1，

②3^3x+1•5^3x+1=15^2x+4，
则（3×5）^3x+1=15^2x+4，
15^3x+1=15^2x+4，
则3x=2x+4，
解得：x=4．

点评：此题主要要考查了积的乘方以及幂的乘方运算，熟练掌握运算法则是解题关键．