Question

12．下表中是一次函数的自变量x与函数y的部分对应值．

x	-2	0	1
y	1	m	4

（1）求一次函数的表达式并求m的值．
（2）画出函数图象，结合图象思考：若y＞0，则x的取值范围是x＞-3．（直接写出结论）

Answer 1

分析 （1）利用待定系数法把（-2，1）和（1，4）代入函数解析式即可求得；
（2）作出函数的图象，当y＞0时，求x的范围就是确定函数图象在x轴上方部分x的范围，据此即可解答．

解答 解：（1）设一次函数的解析式是y=kx+b，
则$\left\{\begin{array}{l}{-2k+b=1}\\{k+b=4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=3}\end{array}\right.$，
则一次函数的解析式是y=x+3，
把x=0代入得m=3；
（2）如图：

根据图象可得：y＞0，则x的取值范围是x＞-3．
故答案是：x＞-3．

点评 本题考查了待定系数法求函数解析式，以及函数的图象，理解y＞0时，求x的范围就是确定函数图象在x轴上方部分x的范围是关键．