Question

如图，AB∥CD，CE交AB于点F．∠A=20°，∠E=30°，则∠C的度数为（ ）

A．50°
B．55°
C．60°
D．65°

Answer 1

【答案】分析：首先三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠E+∠A=∠EFB，再根据根据平行线的性质得到∠EFB=∠C．
解答：解：∵∠A=20°，∠E=30°，
∴∠EFB=∠A+∠E=20°+30°=50°，
∵CD∥AB，
∴∠EFB=∠C，
∴∠EFB=50°，
故选：A．
点评：此题主要考查了平行线的性质，三角形的内角与外角的关系，关键是熟练掌握①平行线的性质：定理1：两直线平行，同位角相等；定理2：两直线平行，同旁内角互补； 定理3：两直线平行，内错角相等；②三角形的内角与外角的关系：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．