Question

34、如图，AB∥CD，P是BC上的一个动点，设∠CDP=∠1，∠CPD=∠2，请你猜想出∠1、∠2与∠B之间的关系，并说明理由．

Answer 1

分析：由三角形内角和定理，可得∠1+∠2+∠C=180°，又由AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠B+∠C=180°，则可求得∠1、∠2与∠B之间的关系．

解答：解：∠B=∠1+∠2．理由：
∵在△CDP中，∠1+∠2+∠C=180°，（三角形内角和为180°）  （4分）
又∵AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°，（两直线平行，同旁内角互补） （6分）
∴∠B=∠1+∠2．（等量代换）                             （8分）

点评：此题考查了平行线的性质与三角形内角和定理．此题难度不大，解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补定理的应用．