若一元二次方程x2+2x+a=0有实数根.则a的取值范围是( )A．a≤1B．a≤4C．a＜1D．a≥1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．若一元二次方程x²+2x+a=0有实数根，则a的取值范围是（　　）

A．

a≤1

B．

a≤4

C．

a＜1

D．

a≥1

分析首先得出根的判别式△=b²-4ac=4-4a≥0，进一步求得不等式的解集得出答案即可．

解答解：∵一元二次方程x²+2x+a=0有实数根，
∴△≥0，即△=4-4a≥0，
∴a≤1．
故选：A．

点评此题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．

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1．

如图，已知∠α，用直尺和三角尺画图：
（1）画出∠α的一个余角；
（2）画出∠α的两个补角∠1和∠2；
（3）∠1和∠2相等吗？说说你的理由．

18．若直线l₁：y=ax+b（a≠0）与直线l₂：y=mx+n （m≠0）的交点坐标为（-2，1），则直线l₃：y=a（x-3）+b+2（a≠0）与直线l₄：y=m（x-3）+n+2（m≠0）的交点坐标为（1，3）．

5．一元二次方程x²-x-2=0的解是（　　）

x₁=-1，x₂=-2

x₁=1，x₂=-2

x₁=1，x₂=2

x₁=-1，x₂=2

15．

如图，扇形OMN与正方形ABCD，半径OM与边AB重合，弧MN的长等于AB的长，已知AB=2，扇形OMN沿着正方形ABCD逆时针滚动到点O首次与正方形的某顶点重合时停止，则点O经过的路径长2+4π．

2．4月23日是“世界读书日”，学校开展“让书香溢满校园”读书活动，以提升青少年的读书兴趣，七年级一班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了两幅不完整数据统计图（每组包括最小值不包括最大值）．七年级（1）班每天阅读时间在0.5小时以内的学生占全班人数12%．根据统计图解答下列问题：

（1）七年级（1）班有50名学生；
（2）补全直方图；
（3）七年级每天阅读时间在1～1.5小时的学生有180人，请你补全扇形统计图；
（4）求该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少人？

19．（1）如图1，∠B=∠D=90°，E是BD的中点，AE平分∠BAC，求证：CE平分∠ACD．
（2）如图2，AM∥CN，∠BAC和∠ACD的平分线并于点E，过点E作BD⊥AM，分别交AM、CN于B、D，请猜想AB、CD、AC三者之间的数量关系，请直接写出结论，不要求证明．
（3）如图3，AM∥CN，∠BAC和∠ACD的平分线交于点E，过点E作不垂直于AM的线段BD，分别交AM、CN于B、D点，且B、D两点都在AC的同侧，（2）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

20．

如图，在△ABC中，∠C=90°，分别以A、B为圆心，以相等长度（大于$\frac{1}{2}$AB的长度）为半径画弧，得到两个交点M、N，作直线MN分别交AC、AB于E、D两点，连接EB，若∠EBC=28°，求∠A的度数．

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