题目内容
【题目】如图，边长为1的菱形
中，
，连结对角线
，以为边做第二个菱形
，
．连结
，再以为边做第三个菱形
，使
…按此规律所作的第2015个菱形的边长是__________．
【答案】(
)2014
【解析】
连接DB于AC相交于M，根据已知和菱形的性质可分别求得AC，AE，AG的长，从而可发现规律，根据规律不难求得第n个菱形的边长，第2015个菱形的边长就迎刃而解了．
解：连接DB
∵四边形ABCD是菱形，
∴AD=AB，AC⊥DB，∠DAB=60°
∴△ADB是等边三角形，
∴DB=AD=1，
∴BM=
∴AM=
，
∴AC=
同理可得
AE=AC=()，AG=AE=()= ()，
按此规律所作的第n个菱形的边长为：
()n-1
∴第2015个菱形的边长是：()2014
故答案为：()2014
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