题目内容
【题目】如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,半径OD⊥BC,垂足为E,若BC=,OE=3;
求:(1)⊙O的半径;
(2)阴影部分的面积.
【答案】(1)6;(2).
【解析】
试题(1)利用垂径定理求得CE=,在Rt△COE中,由勾股定理求得CO的长度;
(2)阴影部分的面积=扇形ACO的面积-△AOC的面积.
试题解析:(1)∵BC是⊙O的弦,半径OD⊥BC,BC=,∴CE=
BC=
.
∴在Rt△COE中,由勾股定理得,,
∴⊙O的半径是6.
(2)∵在Rt△COE中,∠CEO=90°,CO=2OE,∴∠ECO=30°.
∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°.∴∠ACO=60°.
∵OA=OC,∴△ACO是等边三角形.∴∠AOC=60°.
∴S阴影=S扇形ACO-S△AOC=.
答:阴影部分的面积是.

练习册系列答案
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平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 | |
小冬 | ||||
小夏 |
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