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观察数轴

可得：到点﹣2和点2距离相等的点表示的数是0，有这样的关系0=（﹣2+2）；
根据上面的结论，解答下面的问题．
（1）到点100和到点999距离相等的点表示的数是多少？
（2）到点距离相等的点表示的数是多少？
（3）到点m和点﹣n距离相等的点表示的数是多少？

解：（1）到点100和到点999距离相等的点表示的数是：（100+999）=；
（2）到点距离相等的点表示的数是：（）=﹣；
（3）到点m和点﹣n距离相等的点表示的数是：（m﹣n）．
练习册系列答案
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观察数轴（A、B两点所表示的实数为a、b），写出与a、b有关的两条信息：
a＜b
a＜b
，
|a|＞|b|
|a|＞|b|
．
探究数轴上任意两点之间的距离与这两点对应的数的关系．
（1）观察数轴（下图），填空：
①点D与点F的距离为
2
2
，点D与点B的距离为
2
2
．
②点E与点G的距离为
2
2
，点A与点B的距离为
1
1
．
③点C与点F的距离为
3
3
，点B与点G的距离为
5
5
．
我的发现：在数轴上，如果点M对应的数是m，点N对应的数是n，那么点M与点N之间的距离可表示为MN=
|m-n|
|m-n|
（用m、n表示）．
（2）利用你发现的结论解决下列问题：数轴上表示x和-2的两点P与Q之间的距离是3，则x=
1或-5
1或-5
．
观察数轴，在-2与3之间的整数有
-1，0，1，2
-1，0，1，2
，有理数有
无数
无数
个．
（1）如果|x-2|=2，求x，并观察数轴上表示x的点与表示1的点的距离
0或4
0或4

（2）在（1）的启发下求适合条件|x-1|＜3的所有整数x的值
-1，0，1，2，3
-1，0，1，2，3
．
观察数轴

可得：到点-2和点2距离相等的点表示的数是0，有这样的关系0=
1
2
（-2+2）；
根据上面的结论，解答下面的问题．
（1）到点100和到点999距离相等的点表示的数是多少？
（2）到点
4
5
和到点-
6
7
距离相等的点表示的数是多少？
（3）到点m和点-n距离相等的点表示的数是多少？

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