Question

探究数轴上任意两点之间的距离与这两点对应的数的关系．
（1）观察数轴（下图），填空：
①点D与点F的距离为

2

，点D与点B的距离为

2

．
②点E与点G的距离为

2

，点A与点B的距离为

1

．
③点C与点F的距离为

3

，点B与点G的距离为

5

．
我的发现：在数轴上，如果点M对应的数是m，点N对应的数是n，那么点M与点N之间的距离可表示为MN=

|m-n|

（用m、n表示）．
（2）利用你发现的结论解决下列问题：数轴上表示x和-2的两点P与Q之间的距离是3，则x=

1或-5

．

Answer 1

分析：（1）直接根据数轴上两点间距离的定义解答即可；
（2）根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可．

解答：解：（1）①由图可知，点D与点F的距离为2，点D与点B的距离表示2．
故答案为：2，2；
②由图可知，点E与点G的距离为2，点A与点B的距离表示1．
故答案为：2，1；
③由图可知，点C与点F的距离为3，点B与点G的距离表示5．
故答案为：3，5．
故如果点M对应的数是m，点N对应的数是n，那么点M与点N之间的距离可表示为MN=|m-n|．
故答案为：|m-n|；

（2）由（1）可知，数轴上表示x和-2的两点P与Q之间的距离是3，则|x+2|=3，解得x=1或x=-5．
故答案为：1或-5．

点评：本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．