Question

（1）如果|x-2|=2，求x，并观察数轴上表示x的点与表示1的点的距离

0或4

（2）在（1）的启发下求适合条件|x-1|＜3的所有整数x的值

-1，0，1，2，3

．

Answer 1

分析：（1）根据绝对值的意义，知绝对值是一个正数的数有2个，且互为相反数．求得x的值后，结合数轴得到该点与表示1的点之间的距离．
（2）根据绝对值的意义，即在数轴上明确到表示1的点的距离小于3的所有点表示的数．

解答：解：（1）因为|x-2|=2，
所以x-2=±2，
解得x=0或x=4；

（2）因为|x-1|＜3，
所以-3＜x-1＜3，
解得-2＜x＜4，
其中整数有-1，0，1，2，3．
故答案为：0或4；-1，0，1，2，3．

点评：考查了绝对值和数轴．绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数．数轴上两点之间的距离，即表示两点的数的差的绝对值．