Question

如图，在梯形ABCD中，一直线分别交BA、DC的延长线于E、J，分别交AD、BD、BC于F、G、H、I，已知EF=FG=GH=HI=IJ，则

AB

CD

等于（　　）

• A、

  2

  5

• B、

  1

  2

• C、

  3

  5

• D、

  2

  3

Answer 1

分析：根据平行线定理可得EA=

1

4

DJ，EB=

2

3

DJ，EA=

3

2

CJ，则设CJ=2，即可求得AB、CD的长，即可求得AB：CD即可解题．

解答：解：∵AB∥CD，
∴EA=

1

4

DJ，EB=

2

3

DJ，EA=

3

2

CJ，
设CJ=2，则EA=3，DJ=12，EB=8，AB=5，CD=10，
∴

AB

CD

=

1

2

．
故选 B．

点评：本题考查了平行线定理，考查了相似三角形对应边比值相等的性质，本题中求得EA=

1

4

DJ、EB=

2

3

DJ、EA=

3

2

CJ是解题的关键．