Question

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=2，则菱形ABCD的周长为（ ）

A．4
B．8
C．12
D．16

Answer 1

【答案】分析：根据已知可得OE是△ABD的中位线，即可求得OE的长，则得菱形的边长，从而就不难求得其周长了．
解答：解：∵ABCD是菱形，
∴OB=OD，
又∵AE=BE，
∴EO为△ABD的中位线，
∵OE=2，
∴AD=4，
∴菱形ABCD的周长=4×4=16．
故选D．
点评：本题考查了菱形的性质及三角形的中位线定理，从图中找出EO为△ABD的中位线，根据三角形中位线定理和菱形四条边相等的性质解答．