Question

如图已知△ABC中，AB=AC=10厘米，∠B=∠C，BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以1厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过________ 秒后，△BPD与△CQP全等．

Answer 1

1或5
分析：根据已知得出∠B=∠C，根据全等三角形的性质得出①BD=CP=5厘米，②BD=CQ=5厘米，求出即可．
解答：设经过x秒后，△BPD与△CQP全等，
∵AB=AC=10厘米，点D为AB的中点，
∴BD=5厘米，
∵∠B=∠C，
∴要使△BPD和△CQP全等，分为两种情况：
①BD=CP=5厘米，
则5=6-x，
x=1，
1÷1=1（秒），
②BD=CQ=5厘米，
5=x，
5÷1=5（秒），
故答案为：1或5．
点评：本题考查了等腰三角形的性质和全等三角形的性质，注意：全等三角形的对应边相等．