题目内容
已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D，△ABC、△DBC的周长分别是60和38，则△ABC的腰和底边长分别是（ ）
分析：首先根据题意画出图形，由AB的垂直平分线交AC于点D，△ABC、△DBC的周长分别是60和38，可得AB+BC+AC=60，AC+BC=38，继而求得AB的长，则可求得答案．
解答：
解：∵AB的垂直平分线交AC于点D，
∴AD=BD，
∵△ABC、△DBC的周长分别是60和38，
∴AB+BC+AC=60，BC+BD+DC=BC+AD+DC=BC+AC=38，
∴AB=22，
∴AB=AC=22，
∴BC=16．
故选D．
解：∵AB的垂直平分线交AC于点D，∴AD=BD，
∵△ABC、△DBC的周长分别是60和38，
∴AB+BC+AC=60，BC+BD+DC=BC+AD+DC=BC+AC=38，
∴AB=22，
∴AB=AC=22，
∴BC=16．
故选D．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意转化思想的应用，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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