Question

如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程证明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠

 

（角平分线的定义）．
在△ABD和△ACD中，

(               ) (               ) (               )

∴△ABD≌△ACD

 

．

Answer 1

分析：首先根据角平分线定义可得到∠BAD=∠CAD，再利用SAS定理可证明△ABD≌△ACD．

解答：证明：∵AD平分∠BAC（已知）．
∴∠BAD=∠CAD（角平分线定义），
在△ABD和△ACD中，

AB=AC ∠BAD=∠CAD AD=AD(公共边)

，
∴△ABD≌△ACD （SAS）．
故答案为CAD，SAS．

点评：本题主要考查了全等三角形的判定，判定两个一般三角形全等的方法有四种：AAS，SAS，SSS，ASA．