Question

假设每一个参加宴会的人跟其他参会的人都握一次手，在宴会结束时，所有的参会者总共握了28次手，那么参会人士共（　　）

• A、28人
• B、14人
• C、8人
• D、27人

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：

分析：可以看作一条直线上有n个点，则能构成

n(n-1)

2

条线段的问题，设这次宴会有x人参加，则根据两两握手一次，共握了28次手可列出方程，解出即可．

解答：解：设这次宴会有x人参加，
则根据分析可得：

x(x-1)

2

=28，
解得：x=8，x=-7（不合题意舍去）．
即参加的人数为8人．
故选：C．

点评：本题考查一元二次方程的应用，将此类题目类比为直线上点与线段的数量关系是解答本题的关键，技巧性比较强，同学们要学会融会贯通．