Question

如图，∠ABC=90°，∠1=52°，过点B作AC的垂线BO，垂足为O，过O作BC的垂线，垂足为D，若∠1=∠2，求∠ABO、∠BOD、∠BDO的度数．

Answer 1

考点：直角三角形的性质

专题：

分析：由∠ABC=90°，∠1=52°，可得∠ABO=90°-∠1，由直角三角形两锐角互余可得∠BOD=90°-∠1，根据垂直定义可得∠BDO=90°．

解答： 解：∵∠ABC=90°，∠1=52°，
∴∠ABO=∠ABC-∠1=90°-52°=38°，
∵OD⊥BC于D，
∴∠BDO=90°，∠BOD=90°-∠1=38°．

点评：本题考查了直角三角形的性质：在直角三角形中，两个锐角互余．也考查了垂直的定义，牢记定义与性质是解题的关键．