Question

七个数1，2，5，3，4，a，3的平均数是3，则a=

 

．这七个数的方差是

 

．

Answer 1

考点：方差,算术平均数

专题：

分析：先由平均数的公式计算出a的值，再根据方差的公式计算即可．

解答：解；∵1，2，5，3，4，a，3的平均数是3，
∴（1+2+5+3+4+a+3）÷7=3，
∴a=3，
∴这七个数的方差是：

1

7

[（1-3）²+（2-3）²+（5-3）²+（3-3）²+（4-3）²+（3-3）²+（3-3）²]=

10

7

．
故答案为：3，

10

7

．

点评：本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．