Question

已知x₁、x₂是一元二次方程x²+2ax+b=0的两根，且x₁+x₂=3，x₁x₂=1，则a=

 

，b=

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：

分析：先根据根与系数的关系可得x₁+x₂=-2a，x₁x₂=b，而x₁+x₂=3，x₁x₂=1，那么-2a=3，b=1，解即可．

解答：解：∵x₁，x₂是一元二次方程x²+2ax+b=0的两根，
∴x₁+x₂=-2a，x₁x₂=b，
∵x₁+x₂=3，x₁x₂=1，
∴-2a=3，b=1，
即a=-

3

2

，b=1，
故答案为：-

1

3

，1．

点评：本题考查了根与系数的关系，解题的关键是掌握根与系数的等量关系的公式．