Question

某服装店销售童装平均每天售出20件，每件赢利50元，根据销售经验：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可以多售出4件．则每件童装应降价

 

元时，每天能获得最大利润．

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：销售问题

分析：可设销售总利润为y元，每件童装降价x元，则每件赢利（50-x）元，每天售出（20+

x

4

×4）件，根据题意可得相等关系：每天的赢利=每天售出的件数×每件的赢利列出关系式y=（50-x）（20+

x

4

×4），利用二次函数的最值求解即可．

解答：解：设每件童装应降价x元，由题意得：
y=（50-x）（20+

x

4

×4）=1000+30x-x²=-（x-15）²+1225，
当x=15时，取得最大值1225．
答：每件童装降价15元，销售这种童装获利最大，最大值为1225元，
故答案为：15．

点评：此题主要考查了二次函数的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出函数关系式，再根据函数关系式求出最值即可．