Question

9．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=82°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（　　）

• A． 67°
• B． 57°
• C． 60°
• D． 87°

Answer 1

分析 根据菱形的性质求出∠ADC=98°，再根据垂直平分线的性质得出AF=DF，从而计算出∠CDF的值．

解答 解：连接BD，BF，
∵∠BAD=82°，
∴∠ADC=98°，
又∵EF垂直平分AB，AC垂直平分BD，
∴AF=BF，BF=DF，
∴AF=DF，
∴∠FAD=∠FDA=41°，
∴∠CDF=98°-41°=57°．
故选：B．

点评 此题主要考查线段的垂直平分线的性质和菱形的性质，有一定的难度，解答本题时注意先先连接BD，BF，这是解答本题的突破口．