一个正多边形的每一个外角都等于60°.则这个多边形的边数是6.多边形的内角和是720°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．一个正多边形的每一个外角都等于60°，则这个多边形的边数是6，多边形的内角和是720°．

分析根据多边形的外角和是360度，每个外角都相等，即可求得外角和中外角的个数，即多边形的边数；
根据内角和定理即可求得内角和．

解答解：多边形的边数是：360÷60=6，
则多边形的内角和是：（6-2）×180=720°．
即这个多边形是正六边形，其内角和是720°．
故答案为：6、720°．

点评本题主要考查了多边形的内角和定理以及多边形的外角和定理，注意多边形的外角和不随边数的变化而变化，因而把求多边形内角的计算转化为外角的计算，可以使计算简便．

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6．下列说法错误的是（　　）

	A．	必然事件的概率为1
	B．	数据6、4、2、2、1的平均数是3
	C．	数据5、2、-3、0、3的中位数是2
	D．	某种游戏活动的中奖率为20%，那么参加这种活动100次必有20次中奖

11．

如图，直线AB与CD相交于点O，若∠DOB是∠COB的2倍，则∠AOC=（　　）

8．

如图，已知点A，B，C不在同一直线上，读下列语句，完成要求：
（1）画直线AB
（2）画射线AC
（3）连接BC．

15．单项式$-\frac{{2{π^2}x{y^2}}}{3}$的系数是$-\frac{2{π}^{2}}{3}$，次数是3．

5．

如图，已知A（0，4），B（-2，-2），C（3，0）．
（1）作出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）写出点A₁、B₁、C₁的坐标A₁（0，-4 ），B₁（-3，-3 ），C₁（3，0 ）；
（3）计算△A₁B₁C₁的面积．

12．某校开展“人人读书”活动．小明为调查同学们的阅读兴趣，抽样调查了40名学生在本校图书馆的借阅情况（每人每次只能借阅一本图书），绘制了统计图1．并根据图书馆各类图书所占比例情况绘制了统计图2，已知综合类图书有40本．
校图书馆各类图书所占比例统计图各类图书借阅人次分布统计图

（1）补全统计图1；
（2）该校图书馆共有图书800本；
（3）若该校共有学生1000人，试估算，借阅文学类图书的有350人．

9．

如图，在菱形ABCD中，∠BAD=82°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（　　）

10．

如图，将菱形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移到△A₁C₁D₁，若∠BAC=30°，当四边形ABC₁D₁是矩形时，A₁A与AC₁满足什么数量关系？并说明理由．

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