题目内容

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：
（1）先将△ABC向右平移3个单位后得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后得到△A2B1C2；试在正方形网格中画出上述二次变换所得到的图形；
（2）求线段A1C1旋转得到A2C2的过程中，线段A1C1所扫过的面积．
考点：作图-旋转变换,作图-平移变换
专题：
分析：（1）分别利用图形的平移以及旋转得出对应点坐标位置即可得出答案；
（2）根据线段A1C1旋转得到A2C2的过程中，线段A1C1所扫过的面积为S扇形B1C1C2-S扇形B1A1A2，进而求出即可．
解答：解：（1）如图所示：
；

（2）A1C1所扫过的面积=
1
4
π×42-
1
4
π×(
2
)2=
7π
2
．
点评：此题主要考查了图形的平移与旋转和扇形面积公式应用，将图形变换后一般图形转化为特殊图形是解题关键．
练习册系列答案
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将抛物线y=3x2+c经过平移后，抛物线上的点（0，6）平移到点（2，9），那么平移后的抛物线的解析式为（　　）
A、y=3（x-2）2+9
B、y=3（x+2）2+9
C、y=3x2+5
D、y=3（x-2）2+6
计算：
（1）5+(-
3
5
)-4-(-0.6)；
（2）(-24)×(1-
1
2
+
3
8
)；
（3）
3
4
×(-1
1
2
)÷(-2
1
4
)；
（4）-32-[(-2)2-(1-
4
5
×
3
4
)÷(-2)．
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k
x
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1
2
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1
2
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5
2
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1
2
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