Question

4．已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（1，0）、
B（3，2）、C（0，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
（1）沿x轴向左平移2个单位，得到△A₁B₁C₁，不画图直接写出发生变化后的B₁点的坐标．点B₁的坐标是（1，2）；
（2）以A点为位似中心，在网格内画出△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且位似比为2：1，则点B₂的坐标是（-3，-4）；
（3）△A₂B₂C₂的面积是8平方单位．

Answer 1

分析 （1）直接利用平移的性质，得出各对应点位置进而得出答案；
（2）利用位似图形的性质，得出对应点位置进而得出答案；
（3）直接利用割补法，求得△A₂B₂C₂面积即可，将该三角形看成上下两部分即可得出答案．

解答 解：（1）根据平移规律，将点B（3，2）左平移2个单位，得到点B₁的坐标是（1，2），
故答案为：（1，2）；

（2）如图所示，△A₂B₂C₂即为所求，B₂（-3，-4）；
      
故答案为：（-3，-4）；

（3）△A₂B₂C₂的面积是：$\frac{1}{2}$×4×2+$\frac{1}{2}$×4×2=8．     
故答案为：8．

点评 此题主要考查了位似变换以及平移变换和三角形面积求法等知识，根据题意得出对应点位置是解题关键．解题时注意：在计算三角形面积时可以运用割补法．