Question

如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与一次函数的图象的交点为．

（1）求一次函数的解析式；
（2）设一次函数的图象与轴交于点，若是轴上一点，且满足的面积是4，求点的坐标．

Answer 1

（1）（2）P₁（–1，0），P₂（3，0）

试题分析：解：（1）把点代入反比例函数解析式，得， 
. 
.把点代入， 
得，解得， 
一次函数的解析式为：； 
（2）在函数关系y=2x–2中, 令,得.
一次函数的图像与y轴交于点B的坐标为（0，–2）.  
设一次函数的图像与轴交于,同理知.
又设，则由题意有：
 
∴，即，得或. 
∴P₁（–1，0），P₂（3，0）
点评：本题难度中等，主要考查学生对一次函数及反比例函数知识点的掌握，为中考常考题型，要求学生培养数形结合思想，牢固掌握解题技巧运用到考试中去。